Comprendre la démodulation en quadrature

Démodulation radiofréquence
Cette page explique ce qu'est la démodulation en quadrature et donne un aperçu de la nature des signaux I / Q.

Si vous avez lu la page précédente, vous savez ce que sont les signaux I / Q et comment la modulation en quadrature (c'est-à-dire basée sur le signal I / Q) est réalisée. Dans cette page, nous allons discuter de la démodulation en quadrature, qui est une technique polyvalente pour extraire des informations à partir de formes d'onde modulées en amplitude, en fréquence et en phase.

Conversion en I et Q
Le diagramme suivant illustre la structure de base d'un démodulateur en quadrature.

Vous remarquerez facilement que le système est similaire à un modulateur en quadrature en sens inverse. Le signal RF est multiplié par le signal de l'oscillateur local (pour le canal I) et l'oscillateur local décalé de 90 ° (pour le canal Q). Le résultat (après filtrage passe-bas, qui sera expliqué brièvement) sont des formes d'onde I et Q qui sont prêtes pour un traitement ultérieur.

En modulation en quadrature, nous utilisons des signaux I / Q en bande de base pour créer une forme d'onde modulée en amplitude, en fréquence ou en phase qui sera amplifiée et transmise. En démodulation en quadrature, nous convertissons la modulation existante en signaux de bande de base I / Q correspondants. 

Il est important de comprendre que le signal reçu peut provenir de n'importe quel type d'émetteur - la démodulation en quadrature n'est pas limitée aux signaux qui ont été créés à l'origine par modulation en quadrature.

Les filtres passe-bas sont nécessaires car la multiplication en quadrature appliquée au signal reçu n'est pas différente de la multiplication employée dans, par exemple, un démodulateur AM ordinaire. Le spectre reçu sera décalé vers le bas et vers le haut de la fréquence porteuse (fC); ainsi, un filtre passe-bas est nécessaire pour supprimer le contenu haute fréquence associé au spectre centré autour de 2fC.

Si vous avez lu la page sur la démodulation d'amplitude, le paragraphe précédent peut vous avoir fait réaliser qu'un démodulateur en quadrature est en fait composé de deux démodulateurs d'amplitude. Bien sûr, vous ne pouvez pas appliquer la démodulation d'amplitude ordinaire à un signal modulé en fréquence; il n'y a aucune information codée dans l'amplitude du signal FM. 

Mais la démodulation en quadrature (amplitude) peut capturer les informations codées en fréquence - c'est simplement la nature (plutôt intéressante) des signaux I / Q. En utilisant deux démodulateurs d'amplitude entraînés par des sinusoïdes à fréquence porteuse avec une différence de phase de 90 °, nous générons deux signaux de bande de base différents qui, ensemble, peuvent transmettre des informations codées via des changements de fréquence ou de phase du signal reçu.

Démodulation d'amplitude en quadrature
Comme mentionné dans la première page de ce chapitre, Comment démoduler une forme d'onde AM, une approche de la démodulation d'amplitude implique la multiplication du signal reçu par un signal de référence de fréquence porteuse, puis un filtrage passe-bas du résultat de cette multiplication. 

Cette méthode offre des performances plus élevées que la démodulation AM qui est construite autour d'un détecteur de crête qui fuit. Cependant, cette approche présente une grave faiblesse: le résultat de la multiplication est affecté par la relation de phase entre la porteuse de l'émetteur et le signal de référence fréquence porteuse du récepteur.

Ces tracés montrent le signal démodulé pour trois valeurs de différence de phase émetteur-récepteur. Lorsque la différence de phase augmente, l'amplitude du signal démodulé diminue. La procédure de démodulation est devenue non fonctionnelle à 90 ° de différence de phase; cela représente le pire des cas, c'est-à-dire que l'amplitude recommence à augmenter à mesure que la différence de phase s'éloigne (dans les deux sens) de 90 °.

Une façon de remédier à cette situation consiste à utiliser des circuits supplémentaires qui synchronisent la phase du signal de référence du récepteur avec la phase du signal reçu. Cependant, la démodulation en quadrature peut être utilisée pour surmonter l'absence de synchronisation entre l'émetteur et le récepteur. 

Comme cela vient d'être souligné, l'écart de phase le plus défavorable est de ± 90 °. Ainsi, si nous effectuons une multiplication avec deux signaux de référence séparés par 90 ° de phase, la sortie d'un multiplicateur compense l'amplitude décroissante de la sortie de l'autre multiplicateur. 

Dans ce scénario, la différence de phase la plus défavorable est de 45 °, et vous pouvez voir dans le graphique ci-dessus qu'une différence de phase de 45 ° n'entraîne pas une réduction catastrophique de l'amplitude du signal démodulé.

Les graphiques suivants illustrent cette compensation I / Q. Les traces sont des signaux démodulés des branches I et Q d'un démodulateur en quadrature.

Phase de l'émetteur = 0 °

 

Phase d'émetteur = 90 °

Amplitude constante
Il serait pratique de pouvoir combiner les versions I et Q du signal démodulé en une seule forme d'onde qui maintient une amplitude constante quelle que soit la relation de phase entre l'émetteur et le récepteur. 

Votre premier instinct pourrait être d'utiliser l'addition, mais malheureusement ce n'est pas aussi simple que cela. Le tracé suivant a été généré en répétant une simulation dans laquelle tout est le même, sauf la phase de la porteuse de l'émetteur. La valeur de phase est affectée à un paramètre qui a sept valeurs distinctes: 0 °, 30 °, 60 °, 90 °, 120 °, 150 ° et 180 °. La trace est la somme de la forme d'onde I démodulée et de la forme d'onde Q démodulée.

Comme vous pouvez le voir, l'addition n'est certainement pas le moyen de produire un signal qui n'est pas affecté par les variations de la relation de phase émetteur-récepteur. Cela n'est pas surprenant si l'on se souvient de l'équivalence mathématique entre la signalisation I / Q et les nombres complexes: les composantes I et Q d'un signal sont analogues aux parties réelles et imaginaires d'un nombre complexe. 

En effectuant une démodulation en quadrature, nous obtenons des composantes réelles et imaginaires qui correspondent à l'amplitude et à la phase du signal en bande de base. En d'autres termes, la démodulation I / Q est essentiellement une traduction: nous traduisons d'un système de magnitude plus phase (utilisé par une forme d'onde de bande de base typique) vers un système cartésien dans lequel la composante I est tracée sur l'axe des x et le Q composante est tracée sur l'axe des y.

Pour obtenir l'amplitude d'un nombre complexe, nous ne pouvons pas simplement ajouter les parties réelle et imaginaire, et il en va de même pour les composantes de signal I et Q. Au lieu de cela, nous devons utiliser la formule indiquée dans le diagramme, qui n'est rien de plus que l'approche pythagoricienne standard pour trouver la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle. 

Si nous appliquons cette formule aux formes d'onde démodulées I et Q, nous pouvons obtenir un signal démodulé final qui n'est pas affecté par les variations de phase. Le graphique suivant le confirme: la simulation est la même que la précédente (c'est-à-dire sept valeurs de phase différentes), mais vous ne voyez qu'un seul signal, car toutes les traces sont identiques.

Résumé
* La démodulation en quadrature utilise deux signaux de référence séparés par 90 ° de phase, ainsi que deux multiplicateurs et deux filtres passe-bas, pour générer des formes d'onde démodulées I et Q.

* La démodulation en quadrature peut être utilisée pour fabriquer un démodulateur AM compatible avec le manque de synchronisation de phase entre l'émetteur et le récepteur.
Les formes d'onde I et Q résultant de la démodulation en quadrature sont équivalentes aux parties réelles et imaginaires d'un nombre complexe.

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