Choisir une résistance de limitation de courant

Introduction

Des résistances de limitation de courant sont placées dans un circuit pour garantir que la quantité de courant qui circule ne dépasse pas ce que le circuit peut gérer en toute sécurité. Lorsque le courant traverse une résistance, il y a, conformément à la loi d'Ohm, une chute de tension correspondante à travers la résistance (la loi d'Ohm stipule que la chute de tension est le produit du courant et de la résistance : V=IR). La présence de cette résistance réduit la quantité de tension qui peut apparaître à travers d'autres composants qui sont en série avec la résistance (lorsque les composants sont "en série", il n'y a qu'un seul chemin pour le courant, et par conséquent la même quantité de courant circule à travers eux ; ceci est expliqué plus en détail dans les informations disponibles via le lien dans l'encadré à droite).

Ici, nous nous intéressons à la détermination de la résistance d'une résistance de limitation de courant placée en série avec une LED. La résistance et la LED sont, à leur tour, reliées à une alimentation en tension de 3.3 V. Il s'agit en fait d'un circuit assez compliqué car la LED est un dispositif non linéaire : la relation entre le courant traversant une LED et la tension aux bornes de la LED ne suit pas une formule simple. Ainsi, nous ferons diverses hypothèses simplificatrices et approximations.

En théorie, une alimentation en tension idéale fournira toute quantité de courant nécessaire pour essayer de maintenir ses bornes à la tension qu'elle est censée fournir. (Dans la pratique, cependant, une alimentation en tension ne peut fournir qu'une quantité finie de courant.) Une LED allumée aura généralement une chute de tension d'environ 1.8V à 2.4V. Pour rendre les choses concrètes, nous supposerons une chute de tension de 2V. Pour maintenir cette quantité de tension aux bornes de la LED, il faut généralement environ 15 mA à 20 mA de courant. Encore une fois pour des raisons de concrétude, nous supposerons un courant de 15 mA. Si nous attachions directement la LED à l'alimentation en tension, l'alimentation en tension essaierait d'établir une tension de 3.3 V aux bornes de cette LED. Cependant, les LED ont généralement une tension directe maximale d'environ 3V. Tenter d'établir une tension supérieure à celle-ci aux bornes de la LED est susceptible de détruire la LED et de consommer beaucoup de courant. Ainsi, cette inadéquation entre ce que l'alimentation en tension veut produire et ce que la LED peut gérer peut endommager la LED ou l'alimentation en tension ou les deux ! Nous voulons donc déterminer une résistance pour une résistance de limitation de courant qui nous donnera la tension appropriée d'environ 2 V aux bornes de la LED et garantira que le courant à travers la LED est d'environ 15 mA.

Pour faire le tri, il est utile de modéliser notre circuit avec un schéma de principe, comme le montre la figure 1.

Figure 1. Schéma de principe d'un circuit.

Sur la figure 1, vous pouvez considérer la source de tension de 3.3 V comme la carte chipKIT™. Encore une fois, nous supposons généralement qu'une source de tension idéale fournira toute quantité de courant nécessaire au circuit, mais la carte chipKIT™ ne peut produire qu'une quantité finie de courant. (Le manuel de référence Uno32 indique que la quantité maximale de courant qu'une broche numérique individuelle peut produire est de 18 mA, c'est-à-dire 0.0018 A.) Pour garantir que la LED a une chute de tension de 2 V, nous devons déterminer la tension appropriée aux bornes de la résistance, que nous j'appellerai VR. Une façon de le faire est de déterminer la tension de chaque fil. Les fils entre les composants sont parfois appelés nœuds. Une chose à garder à l'esprit est qu'un fil a la même tension sur toute sa longueur. En déterminant la tension des fils, nous pouvons prendre la différence de tension d'un fil à l'autre et trouver la chute de tension à travers un composant ou à travers un groupe de composants.

Il est pratique de commencer en supposant que le côté négatif de l'alimentation en tension est à un potentiel de 0V. Ceci, à son tour, rend son nœud correspondant (c'est-à-dire le fil attaché au côté négatif de l'alimentation en tension) 0V, comme le montre la Fig. 2. Lorsque nous analysons un circuit, nous sommes libres d'attribuer une tension de masse de signal de 0V à un point du circuit. Toutes les autres tensions sont alors relatives à ce point de référence. (Parce que la tension est une mesure relative, entre deux points, peu importe à quel point du circuit nous attribuons une valeur de 0 V. Notre analyse produira toujours les mêmes courants et les mêmes chutes de tension à travers les composants. Néanmoins, il est une pratique courante d'attribuer à la borne négative d'une alimentation en tension une valeur de 0V.) Etant donné que la borne négative de l'alimentation en tension est à 0V, et étant donné que nous considérons une alimentation de 3.3V, la borne positive doit être à une tension de 3.3 V (tout comme le fil/nœud qui y est attaché). Étant donné que nous souhaitons une chute de tension de 2 V aux bornes de la LED et étant donné que le bas de la LED est à 0 V, le haut de la LED doit être à 2 V (comme tout fil qui y est attaché).

Figure 2. Schéma montrant les tensions des nœuds.

Avec les tensions de nœud étiquetées comme indiqué sur la figure 2, nous pouvons maintenant déterminer la chute de tension aux bornes de la résistance comme nous le ferons dans un instant. Précisons tout d'abord qu'en pratique on écrit souvent la chute de tension associée à un composant directement à côté d'un composant. Ainsi, par exemple, on écrit 3.3V à côté de la source de tension sachant qu'il s'agit d'une source de 3.3V. Pour la LED, puisque nous supposons une chute de tension de 2V, nous pouvons simplement l'écrire à côté de la LED (comme indiqué sur la Fig. 2). En général, étant donné la tension qui existe d'un côté d'un élément et étant donné la chute de tension aux bornes de cet élément, nous pouvons toujours déterminer la tension de l'autre côté de l'élément. Inversement, si nous connaissons la tension de chaque côté d'un élément, nous connaissons alors la chute de tension aux bornes de cet élément (ou nous pouvons la calculer simplement en prenant la différence des tensions de chaque côté).

Parce que nous connaissons le potentiel des fils de chaque côté de la résistance (Wire1 et Wire3), nous pouvons résoudre la chute de tension à travers elle, VR :

En branchant les valeurs connues, on obtient :

Après avoir calculé la chute de tension aux bornes de la résistance, nous pouvons utiliser la loi d'Ohm pour relier la résistance de la résistance à la tension. La loi d'Ohm nous dit 1.3V=IR. Dans cette équation, il semble y avoir deux inconnues, le courant I et la résistance R. Au début, il peut sembler que nous pouvons faire I et R n'importe quelles valeurs à condition que leur produit soit 1.3V. Cependant, comme mentionné ci-dessus, une LED typique peut nécessiter (ou « consommer ») un courant d'environ 15 mA lorsqu'elle a une tension à ses bornes de 2 V. Donc, en supposant que I est de 15 mA et en résolvant pour R, nous obtenons

En pratique, il peut être difficile d'obtenir une résistance avec une résistance de 86.67 Ω précisément. On pourrait peut-être utiliser une résistance variable et ajuster sa résistance à cette valeur, mais ce serait une solution un peu coûteuse. Au lieu de cela, il suffit souvent d'avoir une résistance à peu près juste. Vous devriez constater qu'une résistance de l'ordre de cent à deux cents ohms fonctionne raisonnablement bien (ce qui signifie que nous nous assurons que la LED ne consomme pas trop de courant et pourtant la résistance de limitation de courant n'est pas si grande qu'elle empêche la LED de l'éclairage). Dans ces projets, nous utiliserons généralement une résistance de limitation de courant de 220 Ω.

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